我制作了一个阶乘函数，当然可以让我计算阶乘，正如我们所知，一个阶乘永远不能 < 0.我的代码有时给了我负数......这是：
exception FactorialError of string;;
let rec factorial (n: int) : int = (
if n < 0 then raise (FactorialError "The number has to be upper or equal then 0");
if n == 0 then 1 else n * factorial(n-1);
);;
let value = ref (1);;
for i = 0 to 100 do
(
value := factorial i;
if !value = 0 then raise (FactorialError ("Factorial is no more possible after i = " ^
string_of_int i)) else print_string ("i: " ^ string_of_int i);
print_string "\nValue: ";
print_int !value;
print_string "\n";
)
done;;
以下是其中一些的结果：
i: 0
Value: 1
i: 1
Value: 1
...
i: 20
Value : 2432902008176640000
i: 21
Value : -4249290049419214848 // <- Here is the problem
...这是问题，但不仅是 21 值，还有许多其他...
你有一个整数溢出.请注意，64bit 有符号整数必须在
[-9223372036854775808 .. 9223372036854775807]
范围。如果你走的话超过范围，你会得到不正确的价值：
2432902008176640000 * 21 == 51090942171709440000 > 9223372036854775807
如果你想计算精确的阶乘值，看看任意精度整数big_int
下面是使用 Big_int 模块计算大阶乘值的代码：
$ cat bigfact.ml
open Big_int
let rec big_fact n =
if n < 2 then unit_big_int
else
mult_big_int (big_int_of_int n) (big_fact (n - 1))
使用函数计算big_fact 100：
$ ocaml nums.cma
OCaml version 4.14.0
Enter #help;; for help.
# #use "bigfact.ml";;
val big_fact : int -> Big_int.big_int = <fun>
# string_of_big_int (big_fact 100);;
- : string =
"93326215443944152681699238856266700490
71596826438162146859296389521759999322
99156089414639761565182862536979208272
23758251185210916864000000000000000000
000000"
对于它的价值，我相信 Big_int 模块正在被更新的 Zarith 模块取代。
发生的事情是 OCaml 的 int 是一个机器诠释;比例如选择的表示更有效，更接近硬件。一些流行的脚本语言，但有一个警告：机器整数是有限的（模）264或 232,机器字的大小.
OCaml 整数是further limited，因为它们是tagged，这对于垃圾收集语言的效率非常有用，因为这是避免大量分配的一种非常简单的方法。然而，这意味着它们是模 263.int也是签，也就是说，可以用 2 表示的一半63numbers 保留为负数。
这一切都意味着当你使用int时，你的值只能在 [-4611686018427387904, 4611686018427387904) 范围内，从 -262最多但不包括 262.
幸运的是，您不必考虑所有这些，因为 OCaml 公开了 Int.(min_int, max_int)，它很容易根据您的平台为您计算。如果您预计您的应用程序需要比 OCaml 提供的 int 更广泛的范围，那么您需要寻找更精细的东西。 21！恰好在这个范围之外。
“更精细的东西”将是 infinite precision 或内存支持的整数。来自ocaml/zarith 的Z module 是此数据结构的标准 OCaml 实现。
下面是我们将如何使用 Zarith，假设我们有一个依赖于 opam 和 dune 的项目设置：
opam install -y zarith 会把包带到本地，方便你在项目中使用。(libraries zarith)，或将zarith添加到现有(libraries ...)字段到使用zarith的模块旁边的dune文件。fac：
let rec zfac n =
if Z.Compare.(n <= one) then Z.one else
Z.(n * zfac (pred n))
let fac n =
if n < 0 then invalid_arg "fac n where n < 0" else zfac Z.(of_int n)
现在，如果您使用例如Z.to_string在顶层检查fac 21的值，你会找到正确答案：51090942171709440000
或者，如果您只是在 REPL 中尝试一些事情，并且您至少完成了上面的第 1 步，您可以输入 #require zarith;; 并以交互方式使用库。